Les maths constituent un domaine de connaissance construit par des raisonement Elles servent aussi à modéliser des phénomènes naturels et humains variés, comme le mouvement, le climat, ou l'efficacité d'un médicament. L'appellation « mathématiques » désigne aussi le domaine de recherche visant à développer ces connaissances et ces applications.
Historiquement, les premiers travaux mathématiques ont concerné l'extraction des racines carré ou cubique, la résolution d'équation ext. A l'époque médiévale, les mathématiciens des Pays d'Islam ont favorisé des découvertes chinoises et indiennes, tout en produisant de nombreuses innovations, de l'algèbre à l'optique géométrique.
La Renaissance européenne a vu se développer les calculs algébrique . Au cours du XVIII^e siècle et du XIX^e siècle, ce développement s'accéléra avec l'introduction de nouvelles structures, abstraites
L'exploration  conduira le XX^e siècle à tenter de ramener toutes les mathématiques à un langage, celui de la logique. Par ailleurs, le XX^e siècle a connu une croissance explosive des mathématiques, avec une spécialisation des domaines et la naissance ou l'approfondissement de nombreuses branches nouvelles. Toujours au même siècle, l'apparition de l'informatique a eu un impact non négligeable sur la recherche en mathématiques